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DEFINITIO I. |
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定義 その一 |
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Quantitas Materiæ est mensura ejusdem orta ex illius Densitate et
Magnitudine conjunctim. |
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物質の質量は、その物質の密度と体積の積である。（註1） |
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AER, densitate duplicata, in spatio etiam duplicato sit quadruplus ; in triplicato sextuplus. Idem intellige de Nive et Pulveribus per compressionem vel liquefactionem condensatis. Et par est ratio corporum omnium, quæ per causas quascunque diversimode condensantur. |
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空気は、密度が二倍になり、さらに二倍の[体積の]空間にあれば、四倍[の質量]になろう。三倍の[体積の]空間にあれば、六倍[の質量]になろう。圧縮や液化によって濃縮された雪や埃についても、同様に考えよ。全ての物体の計算は同じであって、物体はあらゆる原因により様々に濃縮されるのである。 |
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Medii interea, si quod fuerit, interstitia partium libere pervadentis, hic nullam rationem habeo. |
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その一方で、[物体の]諸部分の間に自由に広がり行き渡る媒質 ― そのようなものが存在するとして ― に関して、ここでは考えない（註2）。 |
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Hanc autem Quantitatem sub nomine Corporis vel Massæ in sequentibus
passim intelligo. Innotescit ea per corporis cujusque pondus. Nam ponderi
proportionalem esse reperi per experimenta Pendulorum accuratissime instituta,
uti posthac docebitur. |
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しかるに叙上の質量については、以下に続く本書の至る所で、物体とか量塊という名の下に考察を行う。質量は各物体の重さで知られる。なぜなら最も正確に実施された振り子の実験を通し、[質量は]重さに比例することを、私は見出したからである。このことは後に示される。 |
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DEFINITIO II. |
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定義 その二 |
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Quantitas Motus est mensura ejusdem orta ex Velocitate et Quantitate
Materiæ conjunctim. |
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運動量は、速さと質料の積である。（註3） |
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Motus totius est summa motuum in partibus singulis; adeoq[ue]; in
corpore duplo majore æquali cum Velocitate duplus est, et dupla cum Velocitate
quadruplus. |
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全ての物の運動は各部分における運動の和である。それゆえ二倍大きくて速さが同じ物体において、運動は二倍である。速さが二倍なら、運動は四倍である（註4）。
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DEFINITIO III. |
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定義 その三 |
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Materiæ Vis Insita est potentia resistendi, qua corpus unumquodque,
quantum in se est, perseverat in statu suo vel quiescendi vel movendi uniformiter
in directum. |
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抵抗の能力は、物質に元から備わる力である。この能力ゆえに、各々の物体は外力が加わらない限り、現状 ― 静止状態、あるいは等速直線運動の状態
― に留まる。（註5） |
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Hæc semper proportionalis est suo corpori, neque differt quicquam ab Inertia massæ, nisi in modo concipiendi. |
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この力は常に物体に比例する。量塊の慣性と区別されるのは、概念上のみである（註6）。 |
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Per inertiam materiæ fit ut corpus omne de statu suo vel quiescendi
vel movendi difficulter deturbetur. Unde etiam vis insita nomine significantissimo
Vis Inertiæ dici possit. |
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全ての物体は静止した状態から、或いは動いている状態から、別の状態に移行させるのが困難だが、これは物質が有する慣性のせいである（註7）。それゆえ内在する力は慣性の力と呼ばれ得るのであり、その名は能く体を表しているといえよう（註8）。 |
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Exercet vero corpus hanc vim solummodo in mutatione status sui per
vim aliam in se impressam facta; |
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しかしながら物体は、自身に加えられた他の力を通して状態が変化するときに、この力を全く単独で発揮する。 |
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estq; exercitium ejus sub diverso respectu et Resistentia et Impetus:
resistentia, quatenus corpus ad conservandum statum suum reluctatur vi
impressæ; impetus, quatenus corpus idem, vi resistentis obstaculi difficulter
cedendo, conatur statum ejus mutare. |
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すなわちこの[慣性の]力が多様な場面で発揮されれば抵抗力にもなり、インペトゥスにもなる（註9）。[慣性の力が]抵抗力[として現れるの]は、外からの力が加えられた際に、物体が現状を保とうとして逆らう場合である。インペトゥス[として現れるの]は、[位置或いは運動の様態を現状のままに保つべく]抵抗する力が障碍となって、動きにくい状態でありつつも、その物体が状態を変えるように強制される場合である（註10）。 |
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Vulgus resistentiam quiescentibus & impetum moventibus tribuit:
sed motus et quies, uti vulgo concipiuntur, respectu solo distinguuntur
ab invicem; neq; semper vere quiescunt quæ vulgo tanquam quiescentia spectantur. |
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世人は「静止している物を静止したままに留めようとする働き」を抵抗力（resistentia）と呼び、「静止している物を動かそうとする働き」をインペトゥス（impetus）と呼んでいる。しかしながら世人が互いに別物と見做すこれら二つの働きは、概念的にのみ区別される[のであって、実際には同じ働きである]。世人が静止していると考える物も、真に静止しているとは限らないのである（註11）。 |
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DEFINITIO IV, |
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定義 その四 |
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Vis impressa est actio in corpus exercita, ad mutandum ejus statum vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum. |
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物体に加えられえた外力とは、物体の静止する状態、または[或る]方向に向かって一様に運動する状態を変化させるために、物体に向かって励起された働きである。（註11） |
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Consistit hæc vis in actione sola, neque post actionem permanet in
corpore. Perseverat enim corpus in statu omni novo per solam vim inertiæ.
Est autem vis impressa diversarum originum, ut ex Ictu, ex Pressione, ex
vi Centripeta. |
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外力は働いているときにのみ存在し、働き終えた後まで物体に留まることは無い。というのも[物体に対する]外力は打撃、加圧、求心力など多様であるが、物体がそれらの外力を受けて[静止或いは運動の]状態が変化しても、慣性の力のみは働き続けるからである（註13）。 |
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DEFINITIO V. |
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定義 その五 |
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Vis Centripeta est, qua corpora versus punctum aliquod tanquam ad
Centrum undique trahuntur, impelluntur, vel utcunq; tendunt. |
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求心力とは、諸物体が或る点に対置され、その中心に向かってあらゆる点から引き寄せられ、駆り立てられ、或いは要するに[その中心へと]向かって行くときの力である。 |
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Hujus generis est Gravitas, qua corpora tendunt ad centrum terræ;
Vis Magentica, qua ferrum petit magnetem; & Vis illa, quæcunq; sit,
qua Planetæ perpetuo retrahuntur a motibus rectilineis, & in lineis
curvis revolvi conguntur. Lapis, in funda circum actus, a circumagnete
manu abire conatur; & conatu suo fundam distendit, eoq; fortius quo
celerius revolvitur; &, quamprimum dimittitur, avolat. Vim conatui
illi contrariam, qua funda lapidem in manum perpetuò retrahit & in
orbe retinet, quoniam in manum ceu orbis centrum dirigitur, Centripetam
appello. Et par est ratio corporum omnium, quæ in gyrum aguntur. Conantur
ea omnia a centris orbium recedere; & nisi adsit vis aliqua conatui
isti contraria, qua cohibeantur & in orbibus retineantur, quamque ideò
Centripetam appello, abibunt in rectis lineis uniformi cum motu. Projectile,
si vi Gravitatis destitueretur, non deflecteretur in terram, sed in linea
recta abiret in cælos; idque uniformi cum motu, si modo aeris resistentia
tolleretur. Per gravitatem suam retrahitur a cursu rectilineo & in
terram perpetuo flectitur, idque magis vel minus pro gravitate sua &
velocitate motus. Quo minor erit ejus gravitas vel major velocitas quacum
projicitur, eo minus deviabit a cursu rectilineo & longius perget.
Si Globus plumbeus, data cum velocitate secundum lineam horizontalem a
montis alicujus vertice vi pulveris tormentarii projectus, pergeret in
linea curva ad distantiam duorum milliarium, priusquam in terram decideret:
hic dupla cum velocitate quasi duplo longius pergeret, & decupla cum
velociatate quasi decuplo longius: si modo aeris resistentia tolleretur.
Et augendo velocitatem augeri posset pro lubitu distantia in quam projiceretur,
& minui curvatura lineæ quam describeret, ita ut tandem caderet ad
distantiam graduum decem vel triginta vel nonaginta; vel etiam ut terram
totam circuiret priusquam caderet; vel denique ut in terram nunquam caderet,
sed in cælos abiret & motu abeundi pergeret in infinitum. Et eadem
ratione, qua Projectile vi gravitatis in orbem flecti posset & terram
totam circuire, potest & Luna vel vi gravitatis, si modo gravis sit,
vel alia quacunque vi, qua in terram urgeatur, retrahi semper a cursu rectilineo
terram versus, & in orbem suum flecti: & absque tali vi Luna in
orbe suo retineri non potest. Hæc vis, si justo minor esset, non satis
flecteret Lunam de cursu rectilineo: si justo major, plus satis flecteret,
ac de orbe terram versus deduceret.Requiritur quippe, ut sit justæ magnitudinis:
& Mathematicorum est invenire Vim, qua corpus in dato quovis orbe data
cum velocitate accurate retineri possit; & vicissim invenire Viam curvilineam,
in quam corpus e dato quovis loco data cum velocitate egressum a data vi
flectatur.Est autem vis hujus centripetæ Quantitas trium generum, Absoluta,
Acceleratrix, & Motrix. |
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DEFINITIO VI. |
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Vis centripetæ Quantitas Absoluta est mensura ejusdem major vel minor
pro Efficacia causæ eam propagantis a centro per regiones in circuitu. |
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Uti virtus Magnetica pro mole magnetis vel intensione virtutis major
in uno magnete, minor in alio. |
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DEFINITIO VII. |
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Vis centripetæ Quantitas Acceleratrix est ipsius mensura Velocitati
proportionalis, quam dato tempore generat. |
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Uti Virtus magnetis ejusdem major in minori distantia, minor in majori:
vel vis Gravitans major in vallibus, minor in cacuminibus præaltorum montium,
atque adhuc minor (ut posthac patebit) in majoribus distantiis a globo
terræ; in æqualibus autem distantiis eadem undique, propterea quod corpora
omnia cadentia (gravia an levia, magna an parva) sublata Aeris resistentia,
æqualiter accelerat. |
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DEFINITIO VIII. |
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Vis centripetæ Quantitas Motrix est ipsius mensura proportionalis
Motui, quem dato tempore generat. |
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Uti pondus majus in majore corpore, minus in minore; inque corpore
eodem majus prope terram, minus in cælis. Hæc Quantitas est corporis totius
centripetentia seu propensio in centrum, & (ut ita dicam) Pondus, &
innotescit semper per vim ipsi contrariam & æqualem, qua descensus
corporis impediri potest. |
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Hasce virium quantitates brevitatis gratia nominare licet vires motrices,
acceleratrices, & absolutas; & distinctionis gratia referre ad
corpora, ad Corporum, centrum petentia, ad corporum Loca, & ad Centrum
virium: nimirum vim motricem ad Corpus, tanquam conatum & propensionem
totius in centrum ex propensionibus omnium partium compositam; & vim
acceleratricem ad Locum corporis, tanquam efficaciam quandam, de centro
per loca singula in circuitu diffusam, ad movenda corpora quæ in ipsis
sunt; vim autem absolutam ad Centrum, tanquam causa aliqua præditum, sine
qua vires motrices non propagantur per regiones in circuitu; sive causa
illa sit corpus aliquod centrale (quale est Magnes in centro vis magneticæ
vel Terra in centro vis gravitantis) sive alia aliqua quæ non apparet.
Mathematicus duntaxat est hic conceptus. Nam virium causas & sedes
physicas jam non expendo. |
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Est igitur vis acceleratrix ad vim motricem ut celeritas ad motum.
Oritur enim quantitas motus ex celeritate ducta in quantitatem materiæ,
& vis motrix ex vi acceleratrice ducta in quantitatem ejusdem materiæ.
Nam summa actionum vis acceleratricis in singulas corporis particulas est
vis motrix totius. Unde juxta superficiem Terræ, ubi gravitas acceleratrix
seu vis gravitans in corporibus universis eadem est, gravitas motrix seu
pondus est ut corpus: at si in regiones ascendatur ubi gravitas acceleratrix
fit minor, pondus pariter minuetur, eritq; semper ut corpus in gravitatem
acceleratricem ductum. Sic in regionibus ubi gravitas acceleratrix duplo
minor est, pondus corporis duplo vel triplo minoris erit quadruplo vel
sextuplo minus. |
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Porro attractiones et impulsus eodem sensu acceleratrices & motrices
nomino. Voces autem Attractionis, Impulsus vel Propensionis cujuscunque
in centrum, indifferenter et pro se mutuo promiscue usurpo, has vires non
Physice sed Mathematice tantum considerando. Unde caveat lector ne per
hujusmodi voces cogitet me speciem vel modum actionis causamve aut rationem
Physicam alicubi definire, vel centris (quæ sunt puncta Mathematica) vires
vere & Physice tribuere; si forte aut centra trahere, aut vires centrorum
esse dixero. |
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